解：先做辅助线EI、FI、BI、CI。
充分性：若BC=BE+⛡CF🂆🌥，则可在边BC内取🐚🀙一点K，使BK=BE，从而CK=CF，连结KI。
在∠BAC的平分线AD上取△ABC的内心I，🐚🀙连结因BI平分∠ABC，CI平分ACB，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对称.....
故∠BEI=∠BKI=π-∠CKI=π-∠CF🜗🂎I=∠AF👧I，🐑⚮从而A、E、I、F四点共圆......
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△AB🁧C的🏺🟋内心I是△DEF的外心，由于AE≠AF（事实上，由B、E、F、C四点共圆...🅄🝢..）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
.......
十分钟的时间🎷🕯🍈，第一道大题被徐川🕑顺利斩杀。
这道题的难度并不是很大，关键点有两个，🖊一个在于利用EI、FI、BI、CI这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几🄙♣何解三角形和共圆用的比较少的一個点，不过只要掌握了这两点，那么解开第一题并不是什么问题。
半🂌🍜🈷个小时过去，难🁧度较有提升的第二道整数求集合🐚🀙也斩落马下。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最后一道一🜰🅲道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，🝡🌬大部分的🐑⚮学生都在低头做题，这情况印证了他的想法。
毕竟🎜👿🎨若是题目难度偏高，肯定有🀲学生抬头望天。
这是他两世竞赛观察出来的现象。
“算了，赶紧搞定第三题，然后交卷去试一下外面的🜗🂎美🂢🐛🀦食。”